Los investigadores y estudiantes de la División de Control y Sistemas Dinámicos (DCS) del IPICYT, trabajan en dos Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento (LGAC):
1. Teoría de Control
La Teoría de Control es una rama de las Matemáticas aplicadas que trata sobre el problema de influenciar el comportamiento de un sistema dinámico, para alcanzar un objetivo deseado mediante retroalimentación.
La Teoría se basa en modelos matemáticos que aproximan el comportamiento dinámico de los sistemas a controlar, los cuales pueden estar descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, ecuaciones en diferencia, ecuaciones diferenciales con retardos y estocásticas. Debido a que estas ecuaciones permiten modelar matemáticamente sistemas dinámicos existentes en muchos campos de las ciencias (física, química, ingeniería, las ciencias de la vida y las finanzas), la Teoría de Control es de naturaleza interdisciplinaria.
El objetivo de la Teoría de Control es diseñar un controlador para asegurar que el sistema en lazo cerrado (el sistema dinámico resultante de la interconexión en retroalimentación del sistema a controlar y el controlador), tenga un comportamiento dinámico deseado.
Los investigadores de la DCS, cuya área de investigación principal es la Teoría de Control, son:
- Dr. Jesús Leyva Ramos
- Dr. Alejandro Ricardo Femat Flores
- Dr. Daniel Alejandro Melchor Aguilar
- Dr. Juan Gonzalo Barajas Ramírez
- Dr. Arturo Zavala Río
- Dr. David Antonio Lizárraga Navarro
- Dr. Adrián René Ramírez López
- Dr. Tonámetl Sánchez Ramírez
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2. Sistemas Dinámicos
Los Sistemas Dinámicos son una rama de las Matemáticas que interactúa con muchas otras áreas, tanto puras como la topología, análisis, álgebra e incluso la teoría de números; o más aplicadas, como en el caso de la teoría de la información, la teoría de control, la electrónica no lineal o los sistemas complejos, entre otras.
En la DCS estudiamos los sistemas dinámicos en un sentido extendido. Desde ambas perspectivas, ya sea, en tiempo continuo en forma de sistemas de ecuaciones diferenciales o bien, en tiempo discreto en forma de mapeos. En ambos casos con el objetivo de modelar sistemas mecánicos, electrónicos, sistemas biológicos, entre otros. Por otro lado, estudiamos la relación de los sistemas dinámicos con la teoría de nudos, así como desde el enfoque de la teoría ergódica y la teoría de las probabilidades, buscamos establecer qué tipo de propiedades estadísticas satisfacen ciertos sistemas dinámicos. Y desde el punto de vista de los sistemas dinámicos extendidos, estudiamos modelos de fenómenos no lineales en sistemas biológicos o caos en electrónica, o bien fenómenos que ocurren en sistemas complejos y sistemas en red.
Los investigadores de la DCS, cuya área de investigación principal son los Sistemas Dinámicos, son:
- Dr. Hugo Cabrera Ibarra
- Dr. Eric Campos Cantón
- Dr. Juan Gonzalo Barajas Ramírez
- Dr. Alejandro Ricardo Femat Flores
- Dr. Cesar Octavio Maldonado Ahumada
- Dr. Haret-Codratian Rosu Barbus (adscrito a la División de Materiales Avanzados)
Doctorado en Control y Sistemas Dinámicos